В этимологическом словаре уточняют, что слово "заутрок" образовано с помощью суффикса "к" от выражения "за утра". Со временем, это выражение приобрело значение "на другое утро", а потом и "на другой день", в результате первоначальное значение было утрачено. То есть завтрак, это то, что едят утром.